from fractions import Fraction as frac
import math
print('sqrt: ' + str(math.sqrt(frac(47, 35))))
print('frac sqrt: ' + str(frac(math.sqrt(frac(47, 35)))))
print('frac sqrt: ' + str(frac(math.sqrt(frac(47, 35))).limit_denominator(1000)))
print('frac sqrt: ' + str(frac(math.sqrt(frac(47, 35))).limit_denominator(100)))
'''
run:
sqrt: 1.1588171308956141
frac sqrt: 5218848398892035/4503599627370496
frac sqrt: 1058/913
frac sqrt: 73/63
'''